数学面前人人平等：数学为何能让世界更美好
数学能力是人人都可拥有的，还是只有少数智力出众的人才能掌握的专业技能？为什么那么多人讨厌数学？数学不好会带来哪些问题？
在这本书中，加拿大数学教育家约翰·麦顿指出，每个人都有数学天赋，数学是一种人人都能够且应该会使用的认知工具。但事实上，我们生活在这样一个世界：大多数成年人都没有掌握数学这一认知工具。我们容忍学生在数学成绩上有巨大差距，甚至预设他们会在数学上表现出差异，并以此来评判一个人聪明与否。麦顿警告说，这种学习差距是不必要的、危险的和可悲的，它导致我们陷入来“智力上的贫困”。20年来，他深入课堂内外，将最新认知研究成果与渐进式学习方法相结合，制定了发掘数学潜力的方法。
本书从为什么数学可以有效改善我们的生活讲起，带领读者重新思考曾经的所学，为何到最后数学变成了大多数人的痛？约翰·麦顿结合自己的学习与教学经验，总结出“结构化探究”的方法来学习与教授数学，并希望以数学为起点，为推动社会公平发展做出贡献。
每个人都有数学天赋
过去20年来，认知科学的研究已经极大改变了科学家看待大脑的方式。研究者发现我们的大脑具有可塑性，在一生的任意阶段都可以学习和发展。与此同时，不断增长的证据显示，绝大多数儿童生来就具有学习任何事物的潜能，特别是当他们被有效的方法教育时。一系列心理学研究指出，专家是学成的而不是天生的，这些研究训练人们发展音乐能力（比如绝对音准），或者显著提高他们的 SAT（美国高中毕业生学术能力水平考试）测试成绩，这些能力曾被视为是天生的。
很多人相信数学本来就是困难的科目，只有天生对数字有天赋或早年就展示出数学能力的人才能掌握，但是麦顿将证明数学适合所有年纪的学习者，他们大多都能在其中轻易解锁自己真正的智力潜能。事实上，如果每一个孩子从上学的第一天起，就能被恰当地因材施教，可以预言，到5年级时，99%的学生都能像目前1%的顶尖学生那样学习并喜欢上数学。
教师可以轻易地创造出更公平、更有成效的学习环境
麦顿指出，同一个班的学生，基本都可以达到大致相同的数学水平。这就要求老师要尽量兼顾尖子生和差生，而不要在课上只顾尖子生，过于差异化。同时麦顿在数学教学过程中发现，让学生在课堂上做同一道题来实现这一目标会相对容易。因为他可以用可控的步调前进，并确保每个学生都有参与课程所必需的预备知识，所有的学生通常都能跟上进度。麦顿会使用附加问题来区分教学。如果附加问题只是对常规问题稍加变化，速度快的学生可以独立解决，而教师就可以激发（最初）较弱的学生更深入地参与到课程中，因为学生们可以看到，稍微努力一下也可以解决附加问题。
除此之外，教师可以用这样的方法激起学生们的“集体兴奋”或者说“集体沸腾”，他们会热衷于讨论问题，争相在同伴面前表现自己可以解答问题的能力。这种集体兴奋会让每个孩子都觉得，数学本身是有趣的，并且值得去学习。
麦顿在书中给出了许多他的教学实例与评估数据，并将他的教学方法总结为“结构化探究”，它有十项有效指导原则：
1、 在课程开始时简短回顾前面的课程。
2、 分小步骤介绍新的内容，在每一步之后都进行充分的练习。
3、 问大量的问题，检查所有学生的反应。
4、提供模型。
5、指导学生的练习。
6、 检验学生是否理解。
7、达到高成功率。
8、为困难的任务提供脚手架式引导。
9、要求和监督独立练习。
10、 鼓励学生参与每周和每月的复习。
数学可以促进社会平等
在创造公平竞争的环境方面，旨在给每个人公平机会的法律与宪法，只取得了部分成功。这是因为，我们社会中最严重的差异并非单纯是法律或政治上的不平等造成的，而是某种更微妙、更普遍的不平等形式导致的，这种不平等很难被看见。这种不平等似乎是社会与政治力量或资本主义缺陷的副产品，但麦顿相信它主要是由于我们对人类潜能的无知而造成的。并且财富对这种不平等的影响也是有限的。但它在科学与数学领域，却是可以被轻易剔除的，只要我们运用了正确的方法去解锁自己的潜能，创造高效的学习环境。
正如上面的举例，从数学课堂开始，老师就可以为学生打下平等的基础，即每位学生都可以学会大致相同水平的知识。数学的特性也表明了，数学是我们通向更加公平社会的法门。
学习数学，可以为我们每个人提供思考与认识世界的工具，无论你是成人还是学生。通过为我们提供强大的思想工具，数学能改变我们思维的运作方式。当学习数学时，我们就在学习着去发现模式，去合乎逻辑与系统化地思考、进行类比，以及透过表面的差异而进行抽象的观察。我们也学习进行推理与演绎，寻找隐藏的预设，从第一原理进行证明，通过排除某些可能性而得到谜底，制定和运用策略以解决问题，进行估计与“大致”计算，我们也学习去理解风险和因果关系，并判断数据何时重要或无意义。
约翰·麦顿的《数学面前，人人平等》真正为我们提供了一个重新观察、学习、运用数学的机会，重新找回自己丢失的数学能力。
